吴可熙出生于台湾省台北市的一个中产阶级家庭里，她没有经历过苦日子。她小学三年级在电视上看到小虎队在货柜上举办演唱会时，才真正意义上的对表演产生明确的渴望；从这时起，悄悄地埋下了表演梦。由于从小功课优异，而大部分成绩优异的台湾学生，很少在高中时期就投入艺校学表演，吴可熙因此循着好学生的道路进入师大附中，成为五月天的学妹。高中毕业后，吴可熙考上政治大学。
2006年，吴可熙出演了自己的第一部舞台剧《听见夏天的风》。此后，又接连出演了《离家后》、《请勿牺牲爱情》等舞台剧。
2009年，吴可熙开始把重心放到影视领域；同年，客串出演个人首部电视剧《烟花时分》。
2010年12月，又客串出演由郑有杰执导，张家瑜、黄远，巫建和、纪培慧等主演的青春校园剧《他们在毕业的前一天爆炸》。2014年2月，与王兴洪主演剧情片《冰毒》，由赵德胤执导，在片中饰演“三妹”；她凭借该片获得第1届加拿大电影电视节最佳女主角奖以及提名第15届华语电影传媒大奖最佳女主角奖。2015年7月，吴可熙又凭借电影短片《海上皇宫》获得东京短片电影节最佳女主角奖。
2016年10月，与柯震东搭档主演由赵德胤执导的爱情电影《再见瓦城》，在片中饰演偷渡到泰国打工的“莲青”；而她则凭借该片入围了第53届台湾电影金马奖最佳女主角奖。2017年11月24日，她与惠英红、文淇等主演的剧情电影《血观音》在台湾上映。
荣誉奖项
2018-08第58届亚太影展最佳女主角奖再见瓦城（提名）
2016-10第53届台湾电影金马奖最佳女主角奖再见瓦城（提名）
2015-07第15届华语电影传媒大奖最佳女主角奖冰毒（提名）
2015-06东京短片电影节最佳女主角奖海上皇宫（获奖）
2014-11第1届加拿大电影电视节最佳女主角奖冰毒（获奖）
吴可熙和《再见瓦城》里自己的角色莲青一样，夹裹在巨大的时代洪流里面。然而看过《再见瓦城》的观众，都会被她的表演所折服，无论是一口缅甸云南话，还是隐忍克制的表演，都会给人留下深刻的印象。
吴可熙是位优雅的女孩，有着很多表演经验、挑战过多数台湾演员无法轻易驾驭的高难度角色，可她仍认为自己的演艺事业才“刚开始”。不仅如此，她还身怀中文、英文、缅文、云南方言、甚至土耳其语的表演能力。